Bồi dưỡng và Nâng cao Toán lớp 10, 11, 12

Kiến thức Toán lớp 10, 11 chiếm khoảng 40% lượng kiến thức trong kỳ thi đại học nhưng đây là mảng kiến thức khó và mang tính quyết định, 60% lượng kiến thức trong kỳ thi đại học thuộc chương trình lớp 12. Bên cạnh đó, học sinh cấp 3 thường chịu áp lực rất lớn về các kỳ thi quan trọng trước mắt cũng như hầu hết các em đều quá tải với lịch học dầy đặc. Chủ động học tập, chủ động lĩnh hội kiến thức sẽ khiến các em học sinh giảm áp lực học tập nhưng lại mang lại hiệu quả rất cao. Ý thức học tập chủ động không chỉ tốt cho việc học Toán mà còn mang lại hiệu quả cho việc học các môn học khác. Rèn luyện sự độc lập và chủ động trong thời gian này cũng rất cần thiết để các em sẵn sàng hành trang cho con đường trưởng thành sau này.

[Continue reading...]

Luyện thi Đại học dành cho hệ Liên thông

Khóa học được thiết kế dành riêng cho sinh viên năm cuối hệ Cao đẳng và hệ Trung cấp có nhu cầu ôn luyện để thi Liên thông lên Đại học.

Với nhóm đối tượng này chúng tôi quan niệm các em chưa nắm chắc các kiến thức căn bản trong chương trình ôn, luyện thi ĐH, CĐ; có nhu cầu học lại kết hợp ôn luyện đầy đủ, chuyên sâu các kiến thức nằm trong cấu trúc đề thi ĐH, CĐ của Bộ GD&ĐT.

Cấu trúc của khóa học gồm 30% lý thuyết và 70% bài tập.

Giáo viên dạy chi tiết các kiến thức theo cấu trúc đề thi ĐH, CĐ, kiến thức được trình bày hệ thống, phân tích sâu những nội dung trọng tâm giúp học sinh có thể nắm chắc cũng như trọn vẹn kiến thức.

Trong khóa học, Thầy (Nguyễn Tiến Điện) còn tập trung hướng dẫn phương pháp làm các dạng bài tập qua đó các em có cơ hội làm quen với các dạng bài có trong đề thi, đồng thời khóa học giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, đề ra cách giải và các kỹ năng tính toán thích hợp.

[Continue reading...]

Luyện thi Đại học dành cho học sinh lớp 12, 13

Trang bị đầy đủ, toàn diện kiến thức thi đại học theo cấu trúc quy định của Bộ GD&ĐT.
Giúp học sinh đạt mục tiêu đỗ ĐH, CĐ năm 2014.

Với hơn 10 năm kinh nghiệm LTĐH môn Toán, phương pháp giảng dạy hiện đại, luôn tiếp cận với xu hướng ra đề thi những năm gần đây. Tôi liên tục khai giảng lớp LTĐH môn Toán chất lượng cao.

Dựa trên kết quả kiểm tra đầu vào (học lực, kĩ năng làm bài) chúng tôi xây dựng mục tiêu và phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng, cụ thể như sau:

[Continue reading...]

Đề thi vào Đại học Quốc gia Hà Nội 1995 - Khối A

Trong quá trình xây dựng blog cá nhân và nhân dịp có dự thảo phương án tuyển sinh năm 2014, tôi xin giới thiệu đề thi vào đại học của Trường Đại học Quốc gia Hà Nội năm 1995. Thời kỳ này các trường Đại học thực hiện tự chủ trong tuyển sinh (các trường tổ chức thi riêng).

A. PHẦN BẮT BUỘC
Câu I: cho hàm số $y = \dfrac{(x-1)^2}{x-2} (1)$.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Hãy xác định hàm số $y = f(x)$ sao cho đồ thị của nó đối xứng với đồ thị của hàm số (1) qua điểm $M(1, 1)$. 

Câu II:
1) Giải phương trình: $\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}}=2$
2) Giải hệ phương trình:
$
\begin{cases}
 2^x-2^y=(y-x)(xy+2)\\
x^2+y^2=2
\end{cases}
$

Câu III:
1) Giải phương trình: $ 4\sin{2x}-3\cos{2x}=3(4\sin{x}-1)$
2) Cho $A, B, C$ là các góc của một tam giác. Chứng minh rằng:
$$\cos{(\dfrac{A-B}{2})}+\cos{(\dfrac{B-C}{2})}+\cos{(\dfrac{C-A}{2})}\le \cos{\dfrac{1}{3}(A-\dfrac{\pi}{3})}+\cos{\dfrac{1}{3}(B-\dfrac{\pi}{3})}$$
$+\cos{\dfrac{1}{3}(C-\dfrac{\pi}{3})}$

B. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chọn chỉ một trong hai câu IVa hoặc IVb)
Câu IVa:
1) Trên mặt phẳng tọa độ trực chuẩn cho hai đường parabol
$$y=8-3x-2x^2; \;\;\text{và}\;\; y=2+9x-2x^2$$
a) Hãy xác định các giá trị $a$ và $b$ sao cho đường thẳng $y=ax+b$ đồng thời là tiếp tuyến của hai parabol và xác định tọa độ của các tiếp điểm.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol đã cho và tiếp tuyến đã được xác định ở trên.
2) Trên mặt phẳng tọa độ trực chuẩn đã cho các điểm $P(2, 3), Q(4, -1)$ và $R(-3, 5)$ là các trung điểm của các cạnh của một tam giác. Hãy lập phương trình của các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác đó.

Câu IVb:
1) Tính giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\sin^2{2x}-\sin{x}\sin{4x}}{x^4}}$

2) Cho hình tứ diện $ABCD$ có cạnh $AB=x$ hai mặt $(ACD)$ và $(BCD)$ là những tam giác đều cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$.
a) Xác định $x$ khi $DM$ là đường cao của hình tứ diện $ABCD.$
b) Giả sử $DM$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình tứ diện $ABCD.$

[Continue reading...]

Bài toán logic cuộc đời

Nguyên tố cơ bản của sinh mệnh là thời gian, thời gian là một chuỗi con số khô khan đơn điệu nhưng lại thần kỳ. Muốn đem chuỗi số này đến một môi trường tốt để phát huy tới cực điểm, đòi hỏi phải học được cách giải tổng hợp.

Từ phép cộng trừ nhân chia bậc tiểu học tới phép nhân giải phân thức bậc trung học, lại tới phép hàm số và vi tích phân của bậc đại học, khái niệm toán học đã được thăng cấp, tuổi tác của bản thân cũng tăng lên, sự lý giải của cuộc đời cũng dần phức tạp. Hằng số và biến số của cuộc đời dù khó giải và nắm vững, nhưng con đường đời nói chung, đều giải quyết dựa vào vận dụng phép giải tổng hợp bốn phép tính cộng trừ nhân chia.

Chúng ta hãy xem trước biểu thức số học tổng hợp:

$[80 x 365-(15+15) x 365] x \dfrac{1}{3} = 6084 \text{(ngày).}$

Ý nghĩa của biểu thức là: Giả dụ một người có thể sống tới 80 tuổi, trừ đi 15 năm tuổi thơ chưa hiểu biết, và 15 năm tuổi già, lại trừ đi khoảng 2/3 thời gian dành cho việc ăn uống, nghỉ ngơi và những chuyện khác, thời gian cả đời có thể dùng để làm việc và học tập cũng chỉ còn hơn 6000 ngày. Thời gian hữu hiệu của cuộc đời là rất ngắn và có hạn, nhân vật dù vĩ đại đến đâu, chí lớn và hoài bão hào hùng đến đâu, cũng chỉ có thể làm việc và phấn đấu trong thời gian có hạn này. Vì vậy nói, ai nhận thấy rõ được sự quý báu của thời gian người đó sẽ nắm bắt được từng giây, từng phút của thời gian, người đó có cơ sở và cuộc sống phong phú để thành công. Một gợi ý khác của biểu thức này là, trong khoảng thời gian có hạn này một người không thể thành công trong rất nhiều lĩnh vực, chỉ có biết cách chọn hay bỏ, lựa chọn đúng mục tiêu và thời điểm đột phá, mới có thể khẳng định được địa vị của mình, mới giành được thành tích siêu việt trong một ngành nghề hay một lĩnh vực nào đó.

Như vậy, chọn bỏ và lựa chọn như thế nào? Nên vận dụng phép chia đơn giản dễ thực hiện để phân giải đạo lý phức tạp của cuộc đời. Mọi người đều biết câu chuyện ngụ ngôn kể về một chú chó chạy tới chạy lui để đuổi theo hai con thỏ, kết quả là chẳng đuổi theo được con thỏ nào. Thực ra chú chó này đã mắc lỗi sai của biểu thức toán học rất đơn giản: $\dfrac{1}{2}=50$% một mình chú chó đồng thời đuổi theo hai con thỏ, xác suất thành công chỉ có thể là 50%. Con người cho dù có hai cái chân, nhưng chỉ có thể đi trên một con đường. Lại có người lợi hại hơn, cho dù họ có thuật phân thân cũng chỉ có thể sống một kiếp người. Xét từ góc độ toán logic, sự thành bại của cuộc đời quyết định bởi sự nắm vững đối với mục tiêu theo đuổi – cuộc đời con người nếu chia cho một mục tiêu duy nhất, xác suất thành công là 100%. Cuộc đời con người nếu chia hai mục tiêu, xác suất thành công chỉ còn 50%. Từ đó mà suy ra, mục tiêu theo đuổi càng nhiều, xác suất thành công càng nhỏ, con đường của đời người càng trở nên mù mịt. Đương nhiên, cuộc đời nếu không có bất cứ một mục tiêu nào, như thế thì thật là bi ai – cả đời trừ đi mục tiêu số không, như thế cuộc đời sẽ trở nên vô nghĩa.

Cự ly và khoảng cách giữa sự thành bại, được mất, giữa người với người luôn quyết định bởi những phép tính toán học logic đơn giản này: $\dfrac{1}{1}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}$. Nhưng những người có thành tích xuất chúng đa số là người luôn trước sau giữ một mục tiêu. Điều kỳ lạ là, trong cuộc sống hiện thực, tuyệt đại đa số mọi người đều lãng quên phép chia đơn giản thời tiểu học, chỉ mang theo duy nhất sự theo đuổi và mong muốn loại trừ những vấn đề lộn xộn phức tạp, làm cho xác suất thành công của mình (cũng chính là thương số của phép chia) nhỏ hơn, cho tới khi không nhận ra mình, sống uổng phí cuộc đời.

Trong chương trình giải phương trình thời trung học, chúng ta ý thức được cuộc đời cũng có rất nhiều lời giải khác nhau. Sau này mới biết, đáp án chính xác của cuộc đời chỉ có một. Hơn nữa, cuộc đời không có cơ hội làm nháp, càng không có cơ hội tính toán lại.

Sau khi bước ra khỏi cổng trường, chúng ta đã bắt đầu tính toán một phép cộng trừ nhân chia càng chặt chẽ hơn rất nhiều.

[Continue reading...]